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  • 《有理数的乘除法》人教版初中七年级数学上册PPT课件
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    有理数的乘除法

    人教版初中七年级数学上册PPT课件

    一、有理数的乘法

    1. 同号相乘,得正数

      • 例如:2 × 3 = 6,-2 × (-3) = 6
    2. 异号相乘,得负数

      • 例如:2 × (-3) = -6,-2 × 3 = -6
    3. 0 与任何有理数相乘,得 0

      • 例如:0 × 2 = 0,0 × (-3) = 0

    二、有理数的除法

    1. 同号相除,得正数

      • 例如:6 ÷ 3 = 2,-6 ÷ (-3) = 2
    2. 异号相除,得负数

      • 例如:6 ÷ (-3) = -2,-6 ÷ 3 = -2
    3. 0 不能作除数

      • 例如:6 ÷ 0 无意义

    三、有理数乘除法的性质

    1. 结合律

      • (a × b) × c = a × (b × c)
      • (a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b ÷ c)
    2. 交换律

      • a × b = b × a
      • a ÷ b = b ÷ a(b ≠ 0)
    3. 分配律

      • a × (b + c) = a × b + a × c
      • a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c(b ≠ 0,c ≠ 0)

    四、有理数乘除法的应用

    1. 求面积

      • 长方形的面积 = 长 × 宽
      • 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
    2. 求体积

      • 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
      • 圆柱的体积 = 底面积 × 高
    3. 求速度

      • 速度 = 路程 ÷ 时间

    五、练习题

    1. 计算:

      • 2 × (-3)
      • 6 ÷ (-2)
      • (-4) × (-5)
      • 0 × 7
    2. 解方程:

      • 3x = 12
      • x ÷ 5 = -2
    3. 应用题:

      • 一个长方形的长为 5cm,宽为 3cm,求它的面积。
      • 一个圆柱的底面积为 10cm²,高为 5cm,求它的体积。

    六、总结

    有理数的乘除法遵循一定的规则和性质,在实际生活中有着广泛的应用。掌握有理数的乘除法,对于解决数学问题和理解现实世界中的数量关系至关重要。

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