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  • 《有理数的乘除法》人教版初中七年级数学上册PPT课件

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    有理数的乘除法

    人教版初中七年级数学上册PPT课件

    一、有理数的乘法

    1. 同号相乘，得正数

      • 例如：2 × 3 = 6，-2 × (-3) = 6

    2. 异号相乘，得负数

      • 例如：2 × (-3) = -6，-2 × 3 = -6

    3. 0 与任何有理数相乘，得 0

      • 例如：0 × 2 = 0，0 × (-3) = 0

    二、有理数的除法

    1. 同号相除，得正数

      • 例如：6 ÷ 3 = 2，-6 ÷ (-3) = 2

    2. 异号相除，得负数

      • 例如：6 ÷ (-3) = -2，-6 ÷ 3 = -2

    3. 0 不能作除数

      • 例如：6 ÷ 0 无意义

    三、有理数乘除法的性质

    1. 结合律

      • (a × b) × c = a × (b × c)
      • (a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b ÷ c)

    2. 交换律

      • a × b = b × a
      • a ÷ b = b ÷ a（b ≠ 0）

    3. 分配律

      • a × (b + c) = a × b + a × c
      • a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c（b ≠ 0，c ≠ 0）

    四、有理数乘除法的应用

    1. 求面积

      • 长方形的面积 = 长 × 宽
      • 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

    2. 求体积

      • 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
      • 圆柱的体积 = 底面积 × 高

    3. 求速度

      • 速度 = 路程 ÷ 时间

    五、练习题

    1. 计算：

      • 2 × (-3)
      • 6 ÷ (-2)
      • (-4) × (-5)
      • 0 × 7

    2. 解方程：

      • 3x = 12
      • x ÷ 5 = -2

    3. 应用题：

      • 一个长方形的长为 5cm，宽为 3cm，求它的面积。
      • 一个圆柱的底面积为 10cm²，高为 5cm，求它的体积。

    六、总结

    有理数的乘除法遵循一定的规则和性质，在实际生活中有着广泛的应用。掌握有理数的乘除法，对于解决数学问题和理解现实世界中的数量关系至关重要。

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